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钱程程教学设计——《有理数的加法(二)》

钱程程教学设计——《有理数的加法(二)》

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有理数的加法(二)

   钱程程

  教学目标1,经历有理数加法运算律的探索过程,理解有理数加法的运算律.

  2,能用运算律简化有理数加法的运算.

  3,使学生逐渐养成,“算必讲理”的习惯,培养学生初步的推理能力与表达能力.

  教学难点 合理运用运算律

  知识重点 加法交换律和结合律,及其合理、灵活的运用

  教学过程(师生活动) 设计理念

  设置情境

  引入课题 回顾复习:小学时已学过的加法运算律有哪几条?

  学生回答后教师接着问:你能用自己的语言或举例

  子来说明一下加法的交换律与结合律吗?

  提出问题:这些运算律在有理数加法中适用吗?

  就是这节课我们要研究的课题.

  分析问题

  探究新知 探讨加法运算律在有理数范围内是否适用.

  1,有理数加法交换律的学习.

  问题1:我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用?(先由教师举一些实际例子来说明,然后鼓励学生举不同的数来验证)

  问题2:我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢?(这个问题请学生回答,并互相补充)

  教师归纳后板书:“有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.

  问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表

  示吗?

  由学生回答得出a+b=b+a后,教师说明:

  〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数.(如:既可成表示整数,也可以表示分数;既可以表示正数,也可以表示负数或0)。

  (2)在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.

  2,有理数加法结合律的学习.

  (基本步骤同于加法交换律的学习) “加法运算律对所有有理数都成立”目前只能

  直接给出,让学生举例尝试只起到验证的作用.

  让学生举不同的数验证,是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律.

  让学生感受字母表示数的含义,同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性.

  讨论交流解决问题 思考:如果四个或四个以上的有理数相加时,还能使用加法交换律与结合律吗?与同伴交流你的看法,并举例子来说明你的观点.

  例1计算:

  (1)16+(-25)十24+(-35);

  (2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).

  师生共同分析完成,如第(1)题,教师板书:

  解:(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时教师问:依据是什么?)

  =(16+24)+[(-25)+(-35)〕(依据是什么?)

  =40+(一60)

  =20

  解题后反思:

  先让学生按从左到右的顺序依次相加,算一算,再让学生说一说,通过这两道题目的计算,你有什么体会?(使用运算律能使运算简便,简化运算的方法有:把正数和负数分别相加,有相反毅的先把相反数相加,能凑整的先凑整等等).

  例2教科书第24页例4.

  这题可这样处理:I

  1,让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量.

  2,让学生思考如何计算,学生能给教科书提供的解法1 .即先10袋小麦的总质量,再计算总计超过多千克。

  此时可组织学生讨论:有没有不同的解法?(此时,如果已有学生提出教材的解法2的思路,则请学生讨论这种解法的合理性。

  并比较这两种解法。

  (这是一个有理数应用的例子,这两种解法都应让学生掌握,尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。 注重学习小组内的合作与交流,让每个学生都能从与同伴的交流中获益。

  鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索,同时也为接下去的应用打下基础。

  强调算理,让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。

  通过例1的学习让学生明白:加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。

  此处与书本相对增加了一道题,主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。

  课堂练习 教科书第25页练习

  小结与作业

  课堂小结 必做题:第31页习题3.1第2、9、10

  阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。

  本课作业

  本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

  1,本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律,然后提出一个富有启发性且具

  有探索意义的问题:“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用?’’然后让学生通过一些实际例子来验证.尤其是鼓励学生多举一些数来验证,其意义首先是为了避免学生产生片面认识,以为从几个例子就可以得出普遍结论;其次也让学生了解结论的重要性.(在小学、中学阶段,对运算律都不介绍证明方法,只结合具体例子做些脸证).

  2,注重学生学习方式的改变,提倡小组合作交流,让每个学生都在与同伴的交流中获益,同时也注重师生之间的交流对话,教师适时引导.

  3,重视数感的培养.学生数感的养成不是一朝一夕能达成的,在教学中应充分挖掘学

  生能力的生长点,数感也是如此,例2中在计算之前让学生估算之意就在于此.

  4,有理数的运算,既要注意减少一些繁、难的练习题,又要注意掌握有理数的运算需

  要一定量的练习.更要强调的是算理,要求学生能说出每一步计算的依据.

  5,例1解题后的反思,例2多样化解法的比较,设计意图在于培养学生良好的学习

  习惯。