课题

北师大版七年级上册数学第二章   有理数加法（1）

      作者

   及工作单位

工作单位：锦州市第三初级中学     孙洋

教材分析

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。  

本节课要求学生经历有理数加法法则和运算律的探索过程,理解和掌握有理数加法运算法则,并能运用加法运算律简化计算.

学情分析

初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．

 教学目标

1、 知识与技能：通过学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。

2、 过程与方法：学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。

情感态度价值观

3、 让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

教学重点和难点

教学重点：1、通过学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，理解有理

            数加法的意义，掌握有理数加法的法则

        2、有理数的加法法则的探索与运用。

教学难点：有理数加法法则的理解。

教学过程

一、导入新课

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况的实际问题：

二、出示学习目标

三、出示学习指导（一）

    找出下列两个问题的共同点。猜想：同号的两个有理数相加法则是什么？

以起点为原点，以小人在数轴上跑动表示情况列式计算

（1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米

               -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3   4  5  6

（2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？                                             

          -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3   4  5   6

[步骤]：

   1、生观察思考，探索出两个问题的共同点

   2、教师引领学生例题，并让学生以小组的形式合作完成例题，同时抽生进行回答。

   3、点评及板演，引导学生找易错点、分析解题步骤、思路和方法。

4、师生共同反思：同号的两个有理数相加法则

【设计意图】

借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受同号的两个有理数的加法法则。

出示类比训练题

计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；     (2)(-4)+(-7)   (3)(-1.1)+(-2.9)；

(4)(+6)+(+9)；         (5)(-84)+(-59)；    (6)33+48；

【设计意图】

通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握同号的两个有理数的加

法法则，出示类比训练题使学生进一步体会并熟悉同号的两个有理数的加法法则。

出示学习指导（二）

找出下列两个问题的共同点。猜想：异号的两个有理数相加法则是什么？

以起点为原点，以小人在数轴上跑动表示情况列式计算

（1）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？

           -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3   4  5   6

（2）向东走2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？

              -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3   4  5   6

 [步骤]：

1﹑生观察思考，探索出两个问题的共同点

   2、教师引领学生例题，并让学生以小组的形式合作完成例题，同时抽生进行回答。

   3、点评及板演，引导学生找易错点、分析解题步骤、思路和方法。

4、师生共同反思：异号的两个有理数相加法则

【设计意图】

借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受异号的两个有理数的加法法则

出示类比训练题

计算下列算式的结果，并说明理由

 (1)  (+9)+(-4)；(2)  (+9)+(-2)；(3) (-9)+(+2)；(4)  (-0.9)+(+1.5)；          

 (5)  (+2.7)+(-3); (6) (-10)+(+6)

【设计意图】

通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握异号的两个有理数的加

法法则，出示类比训练题使学生进一步体会并熟悉异号的两个有理数的加法法则。

规定：1，互为相反的两个数和为0。

      2，0加任何数等于任何数。

四、题组练习

计算下列算式的结果，并说明理由

(1)(+4)+(-4)；(2)(-9)+0；    (3)0+(+2)；         (4)0+0．

(5)(-0.9)+(-2.7)；(6)3.8+(-8.4)；(7)(-0.5)+3；(8)3.29+1.78；  (9)7+(-3.04)；                 (10)(-2.9)+(-0.31)；

(11)(-9.18)+6.18；  (12)4.23+(-6.77)；            (13)(-0.78)+0．

[步骤]：

1、学生独立完成题组练习，教师巡视。

 2、教师抽生板演交流展示。

        3、教师点评、强调易错点。

        4、师生共同总结题组练习的解题方法及技巧

【设计意图】帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想。使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象

四、课堂小结

      （1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

   （2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、导入新课

二、出示学

习目标

三、出示学习

指导（一）

出示类比训

练题

出示学习指导（二）

出示类比训

练题

四、题组练习

五、  课堂

小结

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运

算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况的实际问题：

 展示课件

展示课件：

找出下列两个问题的共同点。猜想：同号的两个有理数相加法则是什么？

以起点为原点，以小人在数轴上跑动表示情况列式计算

（1）    向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2  3

（2）    向东走-2米，再向东走-3米，两次

一共向东走了多少米？

-5  -4  -3  -2  -1  0   1  2   3

展示课件：

计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7) ；      (2)(-4)+(-7)

(3)(-1.1)+(-2.9)；   (4)(+6)+(+9)；

(5)(-84)+(-59)；     (6)33+48；

展示课件：

找出下列两个问题的共同点。猜想：异号的两个有理数相加法则是什么？

以起点为原点，以小人在数轴上跑动表示情况列式计算

（1）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？

           -5  -4  -3  -2  -1  0   1  2

（3）    向东走2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？

          -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2

展示课件：

计算下列算式的结果，并说明理由

(1) (+9)+(-4)；(2) (+9)+(-2)；(3) (-9)+(+2)；    (4) (-0.9)+(+1.5)；           (5) (+2.7)+(-3);  (6) (-10)+(+6)

展示课件：

计算下列算式的结果，并说明理由

(1)(+4)+(-4)；(2)(-9)+0；    (3)0+(+2)；         (4)0+0．

(5)(-0.9)+(-2.7)；(6)3.8+(-8.4)；(7)(-0.5)+3；      (8)3.29+1.78；

 (9)7+(-3.04)；           (10)(-2.9)+(-0.31)(11)(-9.18)+6.18；  (12)4.23+(-6.77)；       (13)(-0.78)+0．

（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

 （2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

学生齐读

1﹑生观察

思考，探索

出两个问

题的共同

点

2、教师引领

学生例题，

并让学生以

小组的形式

合作完成例

题，同时抽

生进行回

答。

   3、点评

及板演，引

导学生找易

错点、分析

解题步骤、

思路和方法。

4、 师生共同

反思：异号

的两个有理

数相加法则

1、学生独立完成题组练习，教师巡视。

 2、教师抽生板演交流展示。

1﹑生观察

思考，探索

出两个问题

的共同点

2、教师引领

学生例题，并

让学生以小

组的形式合

作完成例题，

同时抽生进

行回答。

3、点评及板演，引导学生找易错点、分析解题步骤、思路和方法。

4、师生共同

反思：异号

的两个有理

数相加法则

1、学生独立完成题组练习，教师巡视。

 2、教师抽生板演交流展示。

1、学生独立完成题组练习，教师巡视。

2、教师抽生板演交流展示。

3、教师点评、强调易错点。

4、师生共同总结题组练习的解题方法及技巧

教师抽生交流展示。

借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受同号的两个有理数的加法法则。

通过

前面的探

索体验，

学生都很

有兴趣并

能基本掌

握同号的

两个有理

数的加

法法则，出示类比训练题使学生进一步体会并熟悉同号的两个有理数的加法法则。

借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受异号的两个有理数的加法法则

通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握异号的两个有理数的加

法法则，出示类比训练题使学生进一步体会并熟悉异号的两个有理数的加法法则。

规定：1，互为相反的两个数和为0。      2，0加任何数等于任何数。

帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想。使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象

使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

课题：第二章   有理数加法（1）

学习目标

例题→类比题→例题→类比题→题组练习

反思小结

学生学习活动评价设计

引导学生总结本节课所学知识，反思有什么样的收获，进一步激发学生的学习热情，也让参与反思的学生更多，在交流的过程中学会学习，完善自己的知识体系，然后布置作业，有助于学生应用能力及创新能力的培养。

教学反思

   本节课体现了以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养

学生的思维能力，动手能力，探究能力为重点的教学思想。在课堂教学中，

尽量为学生提供“做中学”的时空，小组合作，探究交流得到了真正体现。

1、本节课题后的反思与总结在今后的教育教学中应该加强。

2、教师在点评时用时太多在今后的教育教学中应该克服，充分发学

生为主体教师为主导的作用。