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第五章一元一次方程 1.认识一元一次方程说课稿

第五章一元一次方程 1.认识一元一次方程说课稿

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                                                                      孙    洋

一、教学内容及其解析

本节课主要是让学生通过丰富的实例,建立方程,展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型;归纳一元一次方程的基本概念,认识方程的解;进一步体会从算式到方程是数学的进步.本节内容既是小学的延续,又是进一步学习本章后续内容的前提,同时又是今后学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程以及函数的基础.本节的教学内容不仅承载着引导学生从算术思维向代数思维的转化,还承载着对简易方程的理性认识和深化,可以说是小学与中学内容上的衔接点,方法上的分水岭. 因此,本节课的教学重点为:感受学习方程的必要性,能根据简单实际问题中的数量关系列出一元一次方程,初步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.

二、教学目标及其解析

根据课标要求及七年级学生的年龄特征确定本节课教学目标如下:

1.经历求正方形边长,猜明星和数学家年龄,鸡兔同笼,求长方形长与宽等问题的探究过程,构建算术方法向方程方法的转化活动,以此为生长点自然衔接中、小学数学知识,感受学习方程的必要性,从而体会从算术到方程是数学学习的进步.

2.在观察等学习活动中,了解一元一次方程、方程的解的概念.

3.通过寻找实际问题中的相等关系,设未知数、列出一元一次方程,初步感受方程是刻画现实世界的一个重要数学模型,体会方程的应用价值.

目标解析:

1.学生在解决5个层层递进的实际问题过程中,感受到用列算式解决实际问题会随着问题逐渐加深,它的困难程度和局限性越来越突出,进而深切地感受到继续学习方程的必要性,以及用方程解决问题的简捷性.

2.根据五个问题情境列出的方程,去掉情境背景,通过观察、分析、比较、发现几个方程共同特征,归纳得到一元一次方程、方程的解的概念,并依此准确判断一个方程是不是一元一次方程,一个有理数是不是一个一元一次方程的解.

3.在学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的基础上,再通过解决以秋游为主题的应用问题,使学生更深刻体会到方程是刻画现实世界的一个重要数学模型.

三、学生学情分析

学生在小学时已经具备娴熟算术法解决实际问题的能力,同时会用简易方程解一些最简单的问题,对方程的概念有初步的了解.但对学习仅仅停留在感知和模仿层面,缺乏学习方法和深入思考的能力.小学阶段已形成了用算术法解决实际问题的思维定势.如何找出实际问题中的等量关系,设出恰当的未知数列出一元一次方程,对学生有一定思维障碍. 基于以上分析,本节课的教学难点是:突破用算术法解决实际问题的思维习惯,引导学生将实际问题抽象为一元一次方程.

四、教学策略分析

1.应用PPT课件整合教学资源的同时,在教学中采用启发式、师生互动式、小组合作式、学生讲解等方式,调动学生学习的积极性,真正做到把课堂时间还给学生.

2.借助学习工具单,有利于教师了解学生的学情, 通过层层深入的问题解决,使学生在多解归一、一题多解活动中,收获成功的喜悦.

五、教学过程设计

我将从六方面阐述本节课教学过程:感受体验,算式到方程;归纳概括,形成概念;应用概念,感受方程模型;课堂小结,深化提升;当堂检测,巩固提高;布置作业,凝练升华.

(一)感受体验,算式到方程

1.首先我呈现了这样两个数学问题,请同学们用自己所学的数学知识来解决。(PPT展示).两道数学问题的引入唤起学生对算术法和简易方程解决数学问题的学习经验.通过对比学生更习惯于借助算术法解决数学问题.

2. 前面两道数学问题学生更习惯于用算术法求解,而本题学生想到列举法,算术法,方程法.其中两种算术法中引入“假设”思想,为方程引入未知数提供了思维的基础.通过鸡兔同笼问题,部分学生已经感受到利用方程解决问题的简捷性.(请看视频1

3. 前面几道数学问题学生有用算术法求解,有用方程法求解,但更习惯于用算术法求解,随着问题难度逐渐深入,算术法求解有一定的局限性.从中让学生体会到用方程解决实际问题的必要性和重要性.学生进一步感受认识方程是数学的进步.(请看视频2

(二)归纳概况,形成概念

(回忆方程)从五个实际问题中得到七个方程,以此为载体,引导学生回忆小学就学过的方程概念,从而为进一步研究一元一次方程的概念做好准备.

(一元一次方程)通过学生观察、比较、分类、归纳,得出一元一次方程的定义,发展学生数学抽象的核心素养.再通过对概念的剖析形成识别一元一次方程的三个条件.

(方程的解)借助算术法求出的鸡兔同笼问题答案,引入方程解的概念,进一步帮助学生理解方程思维与算术思维之间的辩证统一关系.(请看视频3

(三)应用概念,感受方程模型

1.以“鸡兔同笼”问题探究生长的基础,选择“秋游”主题活动.通过同一模型2x+4(20-x)=54来展开迁移活动,让学生体验同一方程模型可表述不同的问题背景. 让学生感受生活中无处不有“从问题到方程”(请看视频4.

2. 行程问题情境的设定,学生经历、分析思考,在老师的引导下学生感知同一问题情境可以用不同的方程模型来呈现,进一步理解方程的本质属性,发展方程模型思想.

(四)课堂小结,深化提升

1.以学生谈一谈方式,充分展示自我;再次带学生回忆、总结、归纳本节课的学习内容.

2.因为本节课不仅是一元一次方程这章的起始课,也是初中将要研究的二元一次方程(组)、分式方程、一元二次方程的起始课,所以在小结部分不仅揭示了本章将要学习的求解一元一次方程和应用一元一次方程,还渗透了接下来初中要学习的各类方程都要按着这章的学习方法去研究,从而使学生初步掌握学习方程的基本“套路”,为接下来学习其它类型的方程打好基础.(请看视频5

(五)当堂检测,巩固提高

在学案中完成,巩固了本节课所学内容。

(六)布置作业,凝练升华

虽然是开放性作业,但未离开本节课所学的本质内容,通过开放作业的完成使学生加深对一元一次方程的认识,深刻体会方程模型的思想.

以上就是我对本节课的阐述,如有不当之处请各位专家多批评指正!谢谢大家!